Design und Simulation einer breitbandigen Vivaldi-Antenne mittels openEMS
Entwurf · FDTD-Simulation · Optimierung · KiCad-Layout
Worum es in diesem Projekt geht
Zielsetzung
Ziel des Projekts war der Entwurf einer möglichst breitbandigen, planaren Vivaldi-Antenne (Tapered-Slot-Antenne) auf FR4-Substrat mit koplanarer Speisung (CPW), ausgehend von einer unteren Grenzfrequenz von 850 MHz. Die Antenne wurde vollständig in der Open-Source-FDTD-Umgebung openEMS (angesteuert über GNU Octave) modelliert, simuliert und optimiert.
Arbeitsweise
Der Workflow umfasste den Aufbau eines parametrischen Antennenmodells, die systematische Diagnose und Behebung dreier numerischer Probleme, eine mehrstufige Parameteroptimierung (Taper-Länge, Aperturweite, automatisierter Sweep), die Bestätigungssimulation mit feinem Netz sowie die Übertragung des finalen Designs in ein fertigungsvorbereitetes KiCad-Layout mit Gerber-Export.
Stand der Arbeit
Abgeschlossen sind Modellierung, Simulation, Optimierung, KiCad-Layout, DRC-Prüfung und Gerber-Vorbereitung. Fertigung der Platine und messtechnische Verifikation per Netzwerkanalysator sind gemäß Aufgabenstellung ein möglicher Folgeschritt am Fachgebiet und wurden im Rahmen dieses Projekts nicht durchgeführt.
Zentrale Simulationsergebnisse
Numerisch verifizierte Kenngrößen des finalen Designs, unabhängig aus den Rohdaten des Simulationsports nachgerechnet.
Ingenieurmäßiger Workflow
Projektbeginn: 08.07.2026. Acht chronologisch aufeinanderfolgende Arbeitsphasen, ohne festgelegtes offizielles Abschlussdatum. Kein minutengenaues Stundenprotokoll — die Einteilung fasst die bearbeiteten Themenblöcke sachlich zusammen.
Einarbeitung
Analyse der Aufgabenstellung, Literaturrecherche zu Vivaldi-/TSA-Antennen, Sichtung der FR4-Randbedingungen.
Details anzeigen +Werkzeugkette
Installation und Verifikation von openEMS/CSXCAD/Octave, Testläufe mit Referenzstrukturen.
Details anzeigen +Erstes Modell
Aufbau des ersten Vivaldi-Modells (CPW-Speisung, Taper-Geometrie, Lumped Port).
Details anzeigen +Fehlersuche
Diagnose und Behebung von Kurzschluss-, Netzlinien- und Zeitschrittproblemen (siehe Abschnitt „Design“).
Details anzeigen +Parameterstudien
Systematische Variation von Taper-Länge, Aperturweite und Taper-Rate, automatisierter Parametersweep.
Details anzeigen +Finale Simulation
Bestätigungssimulation mit feinem Netz, Auswertung von S11, Zin und Fernfeld.
Details anzeigen +KiCad / Gerber
Layoutübertragung, Footprint-Platzierung, DRC-Prüfung, Gerber-Export.
Details anzeigen +Berichterstellung
Verfassen, Layout und fachliche Schlussprüfung des Berichts.
Details anzeigen +Vivaldi-/Tapered-Slot-Konzept
Exponentielles Taper-Profil, koplanare Speisung (CPW) und finale Designparameter des simulierten Modells.
Die Massefläche folgt einem exponentiellen Profil y(x) = C₁·e^(Rx) + C₂ zwischen throat (y0) und Apertur (ya). Gespeist wird über eine koplanare Leitung (CPW): ein Mittelleiter mit beidseitigem Massespalt auf derselben Kupferlage, der am Taper-Übergang in den Schlitzleitungsmodus einkoppelt. Substrat: FR4, 1 mm, εr = 4,3, tan δ = 0,023. Simuliert mit openEMS/CSXCAD, angesteuert über GNU Octave.
| Parameter | Finaler Wert |
|---|---|
| board.length × board.width | 275 mm × 160 mm |
| taper.L | 240 mm |
| taper.ya | 60 mm |
| taper.y0 | 1,9 mm |
| taper.R | 0,023 /mm |
| feed.throat_run | 15 mm |
| Wcpw / g | 3,0 mm / 0,4 mm |
| Substrat | FR4, 1 mm, εr = 4,3, tanδ = 0,023 |
Herausforderungen bei der Simulation
Drei voneinander unabhängige numerische Probleme mussten diagnostiziert und behoben werden, bevor belastbare Ergebnisse vorlagen.
S11 lag nahe 0 dB über das gesamte Band — ein Hinweis auf eine physische Kurzschlussstelle statt einer gültigen Anpassung.
taper.y0 war unabhängig von der CPW-Geometrie mit 1,0 mm belegt. Da die Massefläche im Speiseabschnitt erst bei x = Wcpw/2 + g = 1,9 mm beginnt, sprang die Massekontur am Übergang unstetig auf 1,0 mm zurück — näher an die Mittelachse als das offene Ende des Mittelleiters, wodurch Masse und Speiseleiter direkt an der Anregungsstelle überlappten.
taper.y0 = Wcpw/2 + g gesetzt, sodass die Massekontur stetig an den CPW-Spalt anschließt.
Nach Behebung des Kurzschlusses ergab eine Folgesimulation eine unplausible FDTD-Zeitschrittweite von ca. 6·10⁻²⁰ s (erwartet: ≈ 10⁻¹²–10⁻¹³ s).
Die Analyse der Netzlinienabstände ergab einen minimalen Abstand von 4,4·10⁻¹⁶ mm zwischen zwei rechnerisch identischen, aber durch Rundungsfehler in der Exponentialfunktion geringfügig unterschiedlichen Koordinaten — die Courant-Bedingung wurde dadurch faktisch verletzt.
Netzlinien mit einem Abstand unterhalb einer Toleranz von 0,01 mm wurden vor Übergabe an DefineRectGrid zusammengeführt.
Bei größeren Geometrien blieb der rekursive Glättungsalgorithmus von SmoothMesh wiederholt bei hoher CPU-Last ohne Ausgabe hängen.
Die hohe Anzahl an Taper-Abtastpunkten (N = 60) in Kombination mit eng benachbarten Kanten führte zu einem kombinatorischen Aufwand im Glättungsschritt.
Reduktion der Taper-Abtastpunkte von N = 60 auf N = 10 sowie Vorfilterung eng benachbarter Kanten; einzelne Simulationsläufe reduzierten sich dadurch auf 25–80 Sekunden bei vollständiger numerischer Konvergenz.
Systematische Parameterstudie
Die Optimierung erfolgte in fester Reihenfolge, mit jeweils nur einem geänderten Parameter pro Iteration.
Taper-Länge L
Ausgehend von L = 130 mm (S11 ≈ −1 dB bei 850 MHz) schrittweise auf 160, 200 und 240 mm erhöht. Jede Vergrößerung verschob und vertiefte die Resonanzen, ohne eine durchgängige Breitbandanpassung zu erzeugen.
Aperturweite ya
Eine Vergrößerung auf ya = 70 mm mit reduzierter Taper-Rate führte zu numerischer Instabilität (ansteigende statt abklingende FDTD-Energie). Bei stabiler Taper-Rate ergab sich ein schlechteres S11 als bei ya = 50 mm — nicht weiterverfolgt.
Automatisierter Sweep
Ein Sweep-Skript testete sechs (L, ya)-Kombinationen mit reduziertem Explorationsnetz. Die beste Worst-Case-Kombination wurde anschließend mit feinem Netz final bestätigt.
| taper.L (mm) | taper.ya (mm) | Schlechtester S11 im Band (dB) | Tiefster Dip (dB) | bei f (MHz) |
|---|---|---|---|---|
| 240 | 60 | −3,18 | −13,54 | 843 |
| 200 | 50 | −3,16 | −18,88 | 972 |
| 240 | 50 | −2,79 | −16,59 | 860 |
| 200 | 60 | −1,86 | −8,28 | 1501 |
| 160 | 50 | −1,35 | −13,89 | 597 |
| 160 | 60 | −1,31 | −7,56 | 1162 |
Ergebnisse des automatisierten Parametersweeps (Explorationsnetz, begrenzte Zeitschrittzahl). Keine der sechs Kombinationen erreichte S11 < −10 dB durchgängig über 850–2000 MHz. L = 240 mm, ya = 60 mm zeigte den besten Worst-Case-Wert und wurde als finales Design mit verfeinertem Netz in einer separaten, vollwertigen Bestätigungssimulation bestätigt (siehe Abschnitt „Ergebnisse“) — die Sweep-Werte oben stammen bewusst aus dem schnelleren Explorationsnetz und unterscheiden sich daher leicht von den finalen, verifizierten Kennwerten.
Simulationsergebnisse im Detail
Alle Abbildungen stammen direkt aus der finalen, verfeinerten Bestätigungssimulation. Klicken zum Vergrößern.
Geometriekontrolle des finalen Modells
Reflexionsfaktor S11 (verifiziert)
Eingangsimpedanz Zin
Fernfelddiagramm (polar), 852,6 MHz
Fernfelddiagramm in dB, 852,6 MHz
3D-Strahlungsdiagramm, 852,6 MHz
KiCad-Platinenlayout
Fertigungsvorbereitetes Leiterplattenlayout
Die Kupferkontur wurde nicht von Hand nachgezeichnet, sondern direkt aus den Taper-Formeln als SVG exportiert und maßstabsgetreu (1:1) in KiCad importiert.
SMA-Edge-Launch-Footprint
Amphenol 132289 (SMA_Amphenol_132289_EdgeMount), Mittelpin exakt auf den CPW-Speisespalt ausgerichtet (X = 80 mm, Y = 0 mm, Rotation 90°).
Design Rule Check (DRC)
13 Hinweise geprüft und als unkritisch eingeordnet — bedingt durch den grafischen Geometrie-Import ohne Schaltplan-Netzliste und die bewusst randbündige Massefläche des simulierten Modells.
Gerber-Export
F_Cu, B_Cu, F_Mask, B_Mask, F_Silkscreen, B_Silkscreen, Edge_Cuts, job.gbrjob sowie PTH-/NPTH-Bohrdateien (Excellon), Koordinatenformat 4.6 mm, X2-Format — zusammengefasst in Vivaldi_PCB_Gerber_Export.zip.
Vollständiger Studienprojektbericht
Der PDF-Bericht ist das maßgebliche, unveränderte Dokument — inklusive Herleitungen, vollständigem Literaturverzeichnis und der Offenlegung des KI-Einsatzes.
Titelseite
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
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Projektdateien
Kuratierte Auswahl der wesentlichen Projektdateien, organisiert nach Kategorie. Entwurfs-, Zwischen- und private Arbeitsdateien sind bewusst nicht enthalten.
A. Dokumentation
Finaler BerichtB. Simulation
openEMS / OctaveC. KiCad
Layout-Projekt
D. Fertigungsdaten
Gerber / BohrdatenE. Ergebnis-Abbildungen
Finale Plots (PNG)
Gesamtpaket (ZIP)
Alle oben genannten Kategorien in einem Archiv — Bericht, Simulation, KiCad, Fertigungsdaten und Ergebnisse.
Hinweis zu akademischem Rahmen und Verantwortlichkeit. Diese Website dient als visuelle Zusammenfassung des Studienprojekts. Der vollständige, unveränderte Projektbericht (PDF/DOCX) bleibt das maßgebliche und verbindliche Dokument.
Sämtliche fachlichen Entscheidungen — Antennenentwurf, elektromagnetische Modellbildung, Wahl der Simulationsparameter, Fehlersuche, Optimierung, Interpretation der Ergebnisse — sowie die abschließende technische Verantwortung für den Inhalt liegen beim Autor, Abdellatif Ali.
KI-gestützte Werkzeuge wurden im Projekt unterstützend eingesetzt und ausschließlich im Umfang dokumentiert, wie im Kapitel „KI-Nutzung“ des Berichts offengelegt (u. a. Erläuterung theoretischer Grundlagen, Debugging-Unterstützung, sprachliche Überarbeitung, Formatierungsprüfung). Private Chatverläufe oder vollständige KI-Prompts werden hier nicht veröffentlicht.